نام فصل

محتوای فصل

تعداد جلسات

(تقریبی)

فصل اول:  حد و پیوستگی

·         حدود توابع

·         حد در بی‌نهایت و حدهای نامتناهی

·         پیوستگی و تعریف صوری حد

جلسات 1-3

فصل دوم: مشتق‌گیری

·         خطوط مماس و شیب‌های آنها

·         قواعد مشتق‌گیری

·         قاعده زنجیره‌ای

·         مشتق تابع‌های مثلثاتی

·         قضیه مقدار میانگین

·         مشتق مراتب بالاتر

·         مشتق‌گیری ضمنی

جلسات 4-7

فصل سوم: توابع متعالی

·         تابع‌های معکوس

·         توابع نمایی و لگاریتمی

·         لگاریتم طبیعی و نمایی

·         توابع مثلثاتی معکوس

·         توابع هذلولوی

جلسات 8-12

فصل چهارم: کاربرد مشتق

·         سرعت و شتاب

·         مقادیر اکسترمم

·         تقعر و نقطه عطف

·         رسم نمودار

·         قاعده هوپیتال

جلسات 13-15

فصل پنجم: انتگرال‌گیری

·         مجموع‌ها و نماد سیگما

·         مساحت

·         انتگرال معین و خواص آن

·         قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال

·         انتگرال‌های مثلثاتی

جلسات16-18

فصل ششم: روش‌های انتگرال‌گیری

·         انتگرال‌گیری جز به جز

·         جانشانی معکوس

·         توابع گویا

·         انتگرال‌های ناسره

جلسات 19-24

فصل هفتم: اعداد مختلط

·         تعاریف

·         اعمال جبری رو اعداد مختلط

·         وارون و مزدوج اعداد مختلط

·         نمایش هندسی اعداد مختلط

·         نمایش مثلثاتی اعداد مختلط

·         توان اعداد مختلط

·         ریشه اعداد مختلط

جلسات 25-26

نمره

تاریخ و توضیح

تمرین تحویلی+ کوئیز

3

در طول نیم‌سال

میان ترم

7

97/1/20

پایان ترم

10

97/3/20

نام فصل

محتوای فصل

تعداد جلسات

(تقریبی)

فصل صفر: نرم‌افزار

·         آشنایی با نرم‌افزارهای تخصصی بهینه‌سازی

·         Lindo

·         Lingo

·         Gams

·         Cplex (Matlab)

جلسه 1-5

فصل اول: مقدمات مدل‌سازی

·         تعریف مدل ریاضی،

·         فرآیند مدل‌سازی،

·         دسته‌بندی مدل‌های ریاضی.

جلسه 6

فصل دوم:  مدل‌های برنامه‌ریزی خطی

·         فرم کلی مدل خطی

·         مسائل تولید، موازنه مونتاژ، زمان‌بندی تولید، تولید چند دوره‌ای،

·         مسائل برش و غیره.

·         مدل‌های ریاضی در سهام، سرمایه‌گذاری چند دوره‌ای و اوراق قرضه.

جلسات 7-12

فصل سوم: مدل‌های برنامه‌ریزی صحیح

·         مساله هزینه ثابت

·         تقریب منحنی

·         توزیع و حمل و نقل

·         انتخاب و زمان یندی پروژه

·         سایر مدل‌های صحیح

·         مسائل بهینه‌سازی شبکه

جلسات 13-18

فصل چهارم: مدل‌های برنامه‌ریزی غیرخطی

·         کنترل بهینه گسسته

·         مساله تولید-انبار

·         مساله ساخت بزرگراه

·         طراحی مکانیکی، شبکه‌های الکتریکی

·         مساله مدیریت منابع آب

·         تخصیص منابع و غیره

جلسات 19-24

فصل چهارم: مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی

جلسات 25-26

نمره

تمرینات تحویلی

3

پروژه

2

میان ترم

5

پایان ترم

10

نام فصل

محتوای فصل

تعداد جلسات

(تقریبی)

فصل اول:  حل دستگاه معادلات خطی

·         هندسه معادلات خطی

·         نمادگذاری ماتریسی و ضرب ماتریسی

·         اعمال سطری مقدماتی

·         ماتریس های معکوس پذیر

جلسات 1-8

فصل دوم: فضاهای برداری

·         فضاهای برداری و زیرفضاها

·         حل Ax=b و حل Ax=0

·         استقلال خطی، پایه و بعد

·         مختصات

·         خلاصه هم ارزی سطری

·         چهار زیرفضای بنیادی

·         گراف ها و شبکه ها

جلسات 9-16

فصل سوم: تبدیلات خطی

·         تبدیل های خطی

·         جبر تبدیل های خطی

·         نمایش ماتریسی تبدیل ها

·         تابعک های خطی

·         ترانهاده تبدیل های خطی

جلسات 17-21

فصل چهارم: دترمینان

·         مقدمه

·         خواص دترمینان

·         فرمول های دترمینان

·         کاربردهای دترمینان

جلسات 22-26

نمره

تاریخ و توضیح

تمرین تحویلی+ کوئیز

3

در طول نیم‌سال

میان ترم

7

97/1/21

پایان ترم

10

97/3/23