وبلاگ رسمی دکتر ماریا افشاری راد
درباره
این وبلاگ صرفا جهت اطلاع رسانی، ثبت تمرینات تحویلی، طرح درس ها و پرسش و پاسخ دانشجویان طراحی شده است. 
اطلاعات تماس
موضوعات
طرح درس
طرح درس ریاضی عمومی 1
۱۳۹۶/۱۱/۱۲
۲۰:۰۹
ماریا افشاری راد
۹۸
۰

 

سر فصل دروس:

نام فصل

محتوای فصل

تعداد جلسات

(تقریبی)

فصل اول:  حد و پیوستگی

 

·         حدود توابع

·         حد در بی‌نهایت و حدهای نامتناهی

·         پیوستگی و تعریف صوری حد

جلسات 1-3

فصل دوم: مشتق‌گیری

·         خطوط مماس و شیب‌های آنها

·         قواعد مشتقگیری

·         قاعده زنجیره‌ای

·         مشتق تابعهای مثلثاتی

·         قضیه مقدار میانگین

·         مشتق مراتب بالاتر

·         مشتقگیری ضمنی

جلسات 4-7

فصل سوم: توابع متعالی

·         تابعهای معکوس

·         توابع نمایی و لگاریتمی

·         لگاریتم طبیعی و نمایی

·         توابع مثلثاتی معکوس

·         توابع هذلولوی

جلسات 8-12

فصل چهارم: کاربرد مشتق

 

·         سرعت و شتاب

·         مقادیر اکسترمم

·         تقعر و نقطه عطف

·         رسم نمودار

·         قاعده هوپیتال

جلسات 13-15

فصل پنجم: انتگرال‌گیری

 

·         مجموعها و نماد سیگما

·         مساحت

·         انتگرال معین و خواص آن

·         قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال

·         انتگرال‌های مثلثاتی

جلسات16-18

فصل ششم: روش‌های انتگرال‌گیری

·         انتگرال‌گیری جز به جز

·         جانشانی معکوس

·         توابع گویا

·         انتگرال‌های ناسره

جلسات 19-24

فصل هفتم: اعداد مختلط

·         تعاریف

·         اعمال جبری رو اعداد مختلط

·         وارون و مزدوج اعداد مختلط

·         نمایش هندسی اعداد مختلط

·         نمایش مثلثاتی اعداد مختلط

·         توان اعداد مختلط

·         ریشه اعداد مختلط

جلسات 25-26

 

در طول ترم کوئیزهای متعددی برای ارزیابی هرچه بهتر دانشجویان برگزار خواهد شد. همچنین تمرینات تحویلی نیز به فراخور وقت تصحیح شده و به دانشجویان ارجاع داده می‌شوند.

 ارزشیابی:

 

نمره

تاریخ و توضیح

تمرین تحویلی+ کوئیز

3

در طول نیم‌سال

میان ترم

7

97/1/20

پایان ترم

10

97/3/20

 

 

منابع:

 [1] آدامز، رابرت. (1386)، حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی (جلد اول)، ترجمه علی‌اکبر عالم‌زاده، تهران: موسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف.

[2] رفسنجانی صادقی، محمدرضا (1393)، ریاضیات پایه، تهران: انتشارات دانش‌نگار.

[3] احمدپور، ابراهیم، مهیمانی، آنه‌گلدی (1390)، ریاضی عمومی 1 (رشته ریاضی)، تهران: انتشارات دانشگاه پیام نور.

[4] مارون، ایساک (1377)، ریاضیات عمومی (جلد اول)، ترجمه خلیل پاریاب، تهران: انتشاراتی و فرهنگی پاریاب.

طرح درس مدل سازی ریاضی
۱۳۹۶/۱۱/۱۲
۲۰:۰۹
ماریا افشاری راد
۸۲
۰

سر فصل دروس:

نام فصل

محتوای فصل

تعداد جلسات

(تقریبی)

فصل صفر: نرم‌افزار

·         آشنایی با نرم‌افزارهای تخصصی بهینه‌سازی

·         Lindo

·         Lingo

·         Gams

·         Cplex (Matlab)

جلسه 1-5

فصل اول: مقدمات مدل‌سازی

·         تعریف مدل ریاضی،

·         فرآیند مدل‌سازی،

·         دسته‌بندی مدل‌های ریاضی.

جلسه 6

فصل دوم:  مدل‌های برنامه‌ریزی خطی

 

·         فرم کلی مدل خطی

·         مسائل تولید، موازنه مونتاژ، زمان‌بندی تولید، تولید چند دوره‌ای،

·         مسائل برش و غیره.

·         مدل‌های ریاضی در سهام، سرمایه‌گذاری چند دوره‌ای و اوراق قرضه.

جلسات 7-12

فصل سوم: مدل‌های برنامه‌ریزی صحیح

·         مساله هزینه ثابت

·         تقریب منحنی

·         توزیع و حمل و نقل

·         انتخاب و زمان یندی پروژه

·         سایر مدل‌های صحیح

·         مسائل بهینه‌سازی شبکه

جلسات 13-18

فصل چهارم: مدل‌های برنامه‌ریزی غیرخطی

 

·         کنترل بهینه گسسته

·         مساله تولید-انبار

·         مساله ساخت بزرگراه

·         طراحی مکانیکی، شبکه‌های الکتریکی

·         مساله مدیریت منابع آب

·         تخصیص منابع و غیره

جلسات 19-24

فصل چهارم: مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی

 

 

جلسات 25-26

 

 

ارزشیابی:

 

نمره

تمرینات تحویلی

3

پروژه

2

میان ترم

5

پایان ترم

10

 

 

منابع:

1.      Bazaraa, M.S., Sherali, H.D. and Shetty C.M., Nonlinear Programming: theory and algorithms. Wiley, New York, 2009.

2.      Bazaraa, M.S., Jarvis John J. and Sherali, H.D.. Linear Programming and Network Flows, John Wiley and sons, New York, 1997.

3.      Hamdy A. Taha. Operations Research, An Introduction, 8th ed. Prentice Hall, New Jersey, 2007.

4.      Papadimitriou, C.H. and Steiglitz, K., Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity, Dover Publications, INC, 1982.

5.      Korte, B. and  J. Vygen, Combinatorial Optimization Theory and Algorithms, Springer, Fourth Edition, 2008.

 

۱۳۹۶/۱۱/۱۲
۲۰:۰۸
ماریا افشاری راد
۱۶۶
۰

 

سر فصل دروس:

نام فصل

محتوای فصل

تعداد جلسات

(تقریبی)

فصل اول:  حل دستگاه معادلات خطی

 

·         هندسه معادلات خطی

·         نمادگذاری ماتریسی و ضرب ماتریسی

·         اعمال سطری مقدماتی

·         ماتریس های معکوس پذیر

جلسات 1-8

فصل دوم: فضاهای برداری

·         فضاهای برداری و زیرفضاها

·         حل Ax=b و حل Ax=0

·         استقلال خطی، پایه و بعد

·         مختصات

·         خلاصه هم ارزی سطری

·         چهار زیرفضای بنیادی

·         گراف ها و شبکه ها

جلسات 9-16

فصل سوم: تبدیلات خطی

·         تبدیل های خطی

·         جبر تبدیل های خطی

·         نمایش ماتریسی تبدیل ها

·         تابعک های خطی

·         ترانهاده تبدیل های خطی

جلسات 17-21

فصل چهارم: دترمینان

 

·         مقدمه

·         خواص دترمینان

·         فرمول های دترمینان

·         کاربردهای دترمینان

جلسات 22-26

 

در طول ترم کوئیزهای متعددی برای ارزیابی هرچه بهتر دانشجویان برگزار خواهد شد. همچنین تمرینات تحویلی نیز به فراخور وقت تصحیح شده و به دانشجویان ارجاع داده می‌شوند.

 ارزشیابی:

 

نمره

تاریخ و توضیح

تمرین تحویلی+ کوئیز

3

در طول نیم‌سال

میان ترم

7

97/1/21

پایان ترم

10

97/3/23

 

 

منابع:

 [1] استرنگ گیلبرت (1394)، مبانی ماتریس و جبرخطی، ترجمه: بردیا حسام. تهران: نشر علوم ریاضی ره آورد

[2] هافمن کنت، کنزی ری، جبرخطی (1385، چاپ سیزدهم)، ترجمه جمشید فرشیدی، تهران: مرکز نشر دانشگاهی

[3] واعظ پور سیدمنصور (1390)، جبرخطی و ماتریس ها. یزد: دانشگاه یزد. 

طرح درس بهینه سازی ترکیبیاتی
۱۳۹۶/۰۶/۳۱
۲۲:۴۵
ماریا افشاری راد
۱۲۳
۰

مراجع:

[1] C. H. Papadimitriou and K. Steiglitz, Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity, Dover Publications, INC, 1982.

[2] B. Korte and  J. Vygen, Combinatorial Optimization Theory and Algorithms, Springer, Fourth Edition, 2008.

[3] A. Schrijver, A Course in Combinatorial Optimization, lecturer note, Department of Mathematics, Amsterdam, Netherlands, 2008.

[4] T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest and C. Stein, Introduction to Algorithms, MIT Press, Third Edition, 2009.

 

ارزیابی درس:

 

 

نمره

تاریخ و توضیح

تمرین + پروژه‌ (پیاده‌سازی و پژوهشی)

5

در طول نیم‌سال

میان ترم

5

 

پایان ترم

10

12/10/96

 

محتوای درس:

 

نام فصل

محتوای فصل

تعداد جلسات

(تقریبی)

فصل اول:  مقدمات گراف و بهینه‌سازی ترکیبیاتی

 

·         تعریف مساله بهینه‌سازی ترکیبیاتی

·         آشنایی با جند مساله ترکیبیاتی: فروشنده دوره‌گرد، برنامهریزی صحیح، خوشه و ...

·         مساله تصمیم‌گیری

·         مقدمات گراف (به عهده دانشجو)

جلسات 1-4

فصل دوم: تحلیل الگوریتمها:

·         تعریف نمادهای O،  و ..

·         مفهوم اندازه مساله

·         تحلیل چند الگوریتم: دایکسترا، فلوید-وارشال و ...

·         پیچیدگی الکوریتمها

·         سیمپلکس چندجملهای نیست.

جلسات 5-9

فصل سوم: جورسازی

·         گراف دوافرازه

·         ماتریس یکهنگه

·         قضیه هال

·         الگوریتم جورسازی برای گراف دوافرازه

·         چندوجهی جورسازی برای گراف  دوافرازه

·         مسائل بزرگترین خوشه و پوشش راسی

جلسات 10-14

فصل چهارم: پیچیدگی الگوریتمها

 

·         رده مسائل P  و NP.

·         چند مثال از مسائل P

·         چند مثال از مسائل NP

·         تعریف کاهش چندجملهای

·         چند مثال از کاهش چند جملهای : فروشنده دورهگرد، خوشه، پوشش راسی و ...

·         رده مسائل NP-Complete و NP-Hard

·         الگوریتم شبه چندجملهای

·         مسائل قویا NP-Hard و ذکر چند مثال

·         بررسی مسائل Subset Sum، Bin Packing، 0-1 Knapsack.

جلسات 15-21

فصل پنجم: الگوریتمهای تقریبی

 

·         تعریف الگوریتم تقریبی

·         مساله پوشش مجموعه

·         الگوریتم حریصانه

·         دو الگوریتم برای مساله پوشش راسی

·         الگوریتمهای α- تقریب

·         پیچیدگی مساله فروشنده دورهگرد متقارن

·         دو الگوریتم برای مساله فروشنده دورهگرد متقارن و اثبات α- تقریب بودن آنها

جلسات22- 27

فصل ششم: الگوریتمهای فراابتکاری

 

الگوریتمهای جستجوی همسایگی، جستجوی ممنوع، تبرید شبیهسازی شده، ژنتیک و ... (به فراخور زمان کلاس)

جلسات 28-30

ارائه سمینار دانشجویان

جلسات 31 و 32

 

پروژه‌ :

دانشجو باید یک پرو‌ژه در این درس انجام دهد. پروژه نخست به صورت پژوهشی بوده و گزارش آن به زبان فارسی و مانند یک مقاله علمی تدوین شود. متن گزارش باید شامل حداقل بخش‌های زیر باشد.

·         عنوان پروژه

·         چکیده پروژه

·         معرفی مساله، کاربردهای آن، درجه سختی مساله، زیر مساله‌های مربوط و ...

·         بررسی روش‌ها

·         الگوریتم‌های بررسی شده (شبه کد یا الگوریتم به زبان فارسی) و مقایسه آنها

·         فهرست مراجع و منابع مورد استفاده همراه با ارجاع به آنها در متن گزارش

گزارش‌ها در اواخر ترم در یک زمان 30 دقیقه‌ای در کلاس ارایه شوند. گزارش نهایی، حداکثر در روز آزمون پایانی به صورت تایپ شده (تنها با زی‌پرشین پذیرفته می‌شود)، تحویل داده شود. 

در این پرو‌ژه بر اساس الگوریتم‌های ارایه شده در کلاس، پیاده‌سازی به روی یک مساله خاص انجام می‌شود. زبان برنامه‌نویسی با انتخاب دانشجو خواهد بود. جزئیات بیشتر در آینده ارایه خواهد شد. در این پروژه دانشجوها می‌توانند به صورت گروه‌های 2 نفری پروژه را انجام دهند.

Useful links:

1.      http://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_optimization

2.      http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-433-combinatorial-optimization-fall-2003/

3.      http://ocw.mit.edu/courses/sloan-school-of-management/15-083j-integer-programming-and-combinatorial-optimization-fall-2009/

4.      http://www.or.uni-bonn.de/~vygen/indexeng.html


 
سامانه وبلاگ ویهان
محصول مشترک گروه شرکت های نرم افزاری ویهان و دانشگاه علم و فناوری مازندران
نسخه ۱.۰